Alkoholverdünnungen werden in der Rezeptur gravimetrisch hergestellt, also abgewogen. Aufgrund der Volumenkontraktion lassen sich die Flüssigkeitsvolumina beim Mischen von Wasser und Ethanol nicht einfach addieren. Ihre Massen hingegen schon. Daher ist vor der Herstellung noch ein wichtiger Rechenschritt erforderlich.
Bei vielen Flüssigkeiten entspricht das Volumen einer Mischung nicht exakt der Summe der einzelnen Volumina. Besonders deutlich zeigt sich dieser Effekt bei Ethanol und Wasser: Werden 48 ml Wasser mit 52 ml Ethanol gemischt, beträgt das Gesamtvolumen nur etwa 96,3 ml.
Wasserstoffbrückenbindungen führen zur Kontraktion
Verantwortlich dafür sind die Wechselwirkungen zwischen den Wasser- und Ethanolmolekülen. Zwischen ihnen bilden sich Wasserstoffbrückenbindungen. Dadurch ordnen sich die Moleküle in der Mischung dichter an als in den getrennten Flüssigkeiten. Das Gemisch benötigt daher weniger Raum.
In einem Versuch der Universität Hamburg wurde beim Mischen von Ethanol und Wasser ein Volumenschwund von rund 4 Prozent beobachtet. Wie stark die Volumenkontraktion ausfällt, hängt vom Mischungsverhältnis und von der Temperatur ab. Der Zusammenhang ist nicht linear.
Volumenprozent sind nicht Massenprozent
Bei Alkoholkonzentrationen muss zwischen zwei Angaben unterschieden werden:
- Volumenprozent (V/V) geben an, wie viele ml Ethanol in 100 ml der fertigen Mischung enthalten sind
- Massenprozent (m/m) geben an, wie viele g Ethanol in 100 Gramm der fertigen Mischung enthalten sind
Da sich das Gesamtvolumen beim Mischen von Ethanol und Wasser durch die Volumenkontraktion verändert, dürfen die berechneten Einzelvolumina nicht einfach addiert werden. Die Masse bleibt beim Mischen erhalten und ist zudem nicht von Druck und Temperatur abhängig.
Alkoholverdünnungen werden daher in der Rezeptur gravimetrisch, also durch Einwaage, hergestellt. Dazu werden die Konzentrationsangaben in Volumenprozent (V/V) mithilfe einer Ethanoltabelle in Massenprozent (m/m) umgerechnet. Die Tabellen liefern die erforderlichen Umrechnungswerte, sodass diese nicht jedes Mal anhand der Dichte berechnet werden müssen.
Tabellen zur Umwandlung
Das Österreichische Arzneibuch (ÖAB) enthielt früher eine eigene Tabelle zur Umwandlung von Gewichtsprozent in Volumenprozent bei Wasser-Ethanol-Mischungen (Tabelle XXXI). Mit der Neufassung des Allgemeinen Teils im Jahr 2020 wurde die Tabelle selbst aus dem ÖAB entfernt. Das entsprechende Kapitel (Tabelle XVIII) blieb jedoch erhalten und verweist seither auf Kapitel 5.5 des Europäischen Arzneibuchs (Ethanoltabelle, Ph. Eur.).
Auch die „Tabellen für die Rezeptur“ des Neuen Rezeptur-Formulariums (NRF) enthalten Angaben zu Ethanol-Wasser-Gemischen. Unter anderem sind folgende Umrechnungen angeführt:
- Ethanol 96 Volumenprozent (V/V) entspricht 93,8 Massenprozent (m/m)
- Ethanol 90 Volumenprozent (V/V) entspricht 85,7 Massenprozent (m/m)
- Ethanol 80 Volumenprozent (V/V) entspricht 73,5 Massenprozent (m/m)
- Ethanol 60 Volumenprozent (V/V) entspricht 52,1 Massenprozent (m/m)
- Ethanol 40 Volumenprozent (V/V) entspricht 33,3 Massenprozent (m/m)
- Ethanol 20 Volumenprozent (V/V) entspricht 16,2 Massenprozent (m/m)
Durch einfache Destillation lässt sich Ethanol nur bis zum Ethanol-Wasser-Azeotrop von rund 96 Prozent (V/V) konzentrieren. Dampf- und Flüssigphase haben an diesem Punkt die gleiche Zusammensetzung. Höhere Konzentrationen sind mit anderen Verfahren, etwa Molekularsieben, möglich.
Ein Rechenbeispiel
Für eine Rezeptur werden 196 g Ethanol 40 Prozent (V/V) benötigt. Zur Herstellung steht im Standgefäß Ethanol 96 Prozent (V/V) zur Verfügung.
1. Umrechnung anhand der Ethanoltabelle
Laut Ethanoltabelle entsprechen:
- Ethanol 40 Prozent (V/V) = 33,3 Prozent (m/m)
- Ethanol 96 Prozent (V/V) = 93,8 Prozent (m/m)
2. Berechnung mit der Verdünnungsformel
Für Massenangaben lautet die Formel: c₁ × m₁ = c₂ × m₂
Als Merkhilfe kann der Satz „Arzt mal Arzt durch Apotheker“ im Kopf behalten werden.
Gesucht ist die benötigte Masse m₁ von Ethanol 96 Prozent (V/V):
m₁ = c₂ × m₂ / c₁
Einsetzen der Werte: m₁ = (33,3 x 196 g) / 93,8
m₁ = 69,6 g
3. Berechnung der Wassermenge
Die Gesamtmasse soll 196 g betragen:
196 g − 69,6 g = 126,4 g
Es werden 69,6 g Ethanol 96 Prozent (V/V) eingewogen und mit gereinigtem Wasser auf 196 g ergänzt. Rechnerisch entspricht dies 126,4 g gereinigtem Wasser.